Ｑ：経営者がホームページ制作に関与すべきか
Ａ：Yes

理由は簡単です。
担当者と経営者では、ホームページに表現できる内容が違うからです。

ビジネスの内容は、担当者でも作成できるでしょう。
しかし、よりホームページ閲覧者に訴えかけることができるのは「経営者の意思」が込められた表現です。

例えば、
芸能人が書いたブログ記事は人気があります。
しかし、マネージャーなど代理の人が書いた文章は、人気にならないでしょう。

「何かをするのか」「何をしたのか」は、同じように書けるかもしれません。
しかし、「どう思ったか」「どう考えたか」は本人しか書けません。

同じように、企業としての意思を反映できるのは経営者です。
直接、経営者の方がホームページ制作に携わるのがベストですが、
少なくても、ホームページ内容についてチェックし、必要な校正を行って頂くのが望ましいです。